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WM (19.03.2020, 08:05)
Die Brüche p/q können in die natürlichen Zahlen injiziert werden: p/q --> 2^p*3^q. Das beweist, dass kein Bruch ohne Index bleibt.

Die Endsegmente E(n) = {n, n+1, n+2, ...}, welche als nutzlos aus

E(1) ? E(2) ? E(3) ? ... = { } (*)

weggelassen werden können, weil sie einen unendlichen Schnitt liefern,

?{E(1), E(2), ..., E(n)} = E(n) /\ |E(n)| = ?o

können auch in die natürlichen Zahlen injiziert werden: E(n) --> n. Kein nutzloses Endsegment verbleibt ohne Index.

Welche Endsegmente bleiben übrig und sorgen in (*) für den leerenSchnitt?

Gruß, WM
Juergen Ilse (19.03.2020, 08:52)
Hallo,

WM <wolfgang.mueckenheim> wrote:
> Welche Endsegmente bleiben übrig und sorgen in (*) für den leeren Schnitt?


SIE sind offensichtlich wirklich mathematisch voellig unfaehig.
Waere es anders, waeren SIE in der Lage einzusehen, dass der Schnitt von
beliebigen Endsegmenten dann und nur dann leer ist, wenn unendlich viele
Endsegmente geschnitten werden. Das wurde IHNEN oft genug bewiesen.
Ebenso wurde IHNEN bewiesen, dass es keine "Menge von nutzlosen Endsegmenten
fuer den leeren Schnitt" (wie SIE es bezeichnen) gibt. Durch IHRE Lernresis-
tenz und komplette Unfaehigkeit zur Mathematik koennen SIE aber (trotz vor-
liegen eines Beweises, denn auch dafuer wurde IHNEN bereits ein Beweis vor-
gelegt) nicht akzeptieren, dass es die "Menge der nutzlosen Endsegmente"
nicht gibt (nicht geben kann), weil der leere Schnitt eben in keinster Weise
von der konkreten Auswahl von Endsegmenten abhaengt, sondern allein davon,
dass unendlich viele Endsegmente geschnitten werden.

Tschuess,
Juergen Ilse (juergen)
Ganzhinterseher (19.03.2020, 12:19)
Am Donnerstag, 19. März 2020 07:52:28 UTC+1 schrieb Juergen Ilse:
> der Schnitt von
> beliebigen Endsegmenten dann und nur dann leer ist, wenn unendlich viele
> Endsegmente geschnitten werden.


Tja, da bleibt aber die Frage, welche man denn schneiden kann, wenn alle Endsegmente der Menge {E(n) | n ? ?} entfallen.

> weil der leere Schnitt eben in keinster Weise

von der konkreten Auswahl von Endsegmenten abhaengt, sondern allein davon,
dass unendlich viele Endsegmente geschnitten werden.

Wir wissen indessen, dass kein Endsegment der Menge {E(n) | n ? ?} zur Verfügung steht. Das kann man ebenso sicher beweisen, wie die Tatsache, dass kein Auto und kein Schmetterling als Endsegment zur Verfügung steht, also mathematisch beweisen, meine ich.

Gruß, WM
Michael Klemm (19.03.2020, 13:18)
Am Donnerstag, 19. März 2020 11:19:47 UTC+1 schrieb Ganzhinterseher:
> Am Donnerstag, 19. März 2020 07:52:28 UTC+1 schrieb Juergen Ilse:
> Tja, da bleibt aber die Frage, welche man denn schneiden kann, wenn alle Endsegmente der Menge {E(n) | n ? ?} entfallen.
> von der konkreten Auswahl von Endsegmenten abhaengt, sondern allein davon,
> dass unendlich viele Endsegmente geschnitten werden.
> Wir wissen indessen, dass kein Endsegment der Menge {E(n) | n ? ?} zur Verfügung steht. Das kann man ebenso sicher beweisen, wie die Tatsache, dass kein Auto und kein Schmetterling als Endsegment zur Verfügung steht, also mathematisch beweisen, meine ich.
> Gruß, WM


Da kommt bei jedem weggelassenen E(n) etwas anderes heraus. Also ist die Frage nach Sein oder Nichtsein zu grob.

Gruß
Michael
Juergen Ilse (19.03.2020, 13:19)
Hallo,

Ganzhinterseher <claus.vonnesser> wrote:
> Am Donnerstag, 19. März 2020 07:52:28 UTC+1 schrieb Juergen Ilse:
>> der Schnitt von
>> beliebigen Endsegmenten dann und nur dann leer ist, wenn unendlich viele
>> Endsegmente geschnitten werden.

> Tja, da bleibt aber die Frage, welche man denn schneiden kann, wenn alle Endsegmente der Menge {E(n) | n ? ?} entfallen.


Wieso sollten da welche entfallen? SIE sind anscheinend fuer Mathematik zu
summ.

>> weil der leere Schnitt eben in keinster Weise

> von der konkreten Auswahl von Endsegmenten abhaengt, sondern allein davon,
> dass unendlich viele Endsegmente geschnitten werden.
> Wir wissen indessen, dass kein Endsegment der Menge {E(n) | n ? ?} zur
> Verfügung steht.


Wieso sollten davon welche nicht zur Verfuegung stehen? SIE sind anscheinend
sogar *viel* zu dumm fuer Mathematik.

> Das kann man ebenso sicher beweisen, wie die Tatsache, dass kein Auto und kein Schmetterling als Endsegment zur Verfügung steht, also mathematisch beweisen, meine ich.


SIE wuerden einen mathematisch korrekten Beweis noch nicht einmal dann
erkennen, wenn man ihn in einen Marmorblock meisseln und SIE damit ver-
pruegeln wuerde ...

Tschuess,
Juergen Ilse (juergen)
Ganzhinterseher (19.03.2020, 15:47)
Am Donnerstag, 19. März 2020 12:18:40 UTC+1 schrieb Michael Klemm:
> Am Donnerstag, 19. März 2020 11:19:47 UTC+1 schrieb Ganzhinterseher:
> Da kommt bei jedem weggelassenen E(n) etwas anderes heraus. Also ist die Frage nach Sein oder Nichtsein zu grob.


Wir wissen, dass jedes extensional definierbare Endsegment nur von Betrügern als E(x) in ?{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { } aufgenommen würde. Das mag grob sein oder nicht, es ist Fakt. Denn dumm genug, um ein extensional definierbare Endsegment dort wirklich für nützliche zu halten, kann niemand sein, der seinen Namen schreiben kann.

Gruß, WM
Ganzhinterseher (19.03.2020, 15:47)
Am Donnerstag, 19. März 2020 12:19:51 UTC+1 schrieb Juergen Ilse:
> Hallo,
> Ganzhinterseher <claus.vonnesser> wrote:
> Wieso sollten da welche entfallen?


Entfallen oder nicht aufgenommen werden ist gleichbedeutend.

Wir wissen, dass jedes extensional definierbare Endsegment nur von Betrügern als E(x) in ?{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { } aufgenommen würde. Denn dumm genug, um ein extensional definierbare Endsegment dort wirklich für nützliche zu halten, kann niemand sein, der seinen Namen schreiben kann.

Gruß, WM
Juergen Ilse (19.03.2020, 15:57)
Hallo,

Ganzhinterseher <claus.vonnesser> wrote:
> Am Donnerstag, 19. März 2020 12:19:51 UTC+1 schrieb Juergen Ilse:
> Entfallen oder nicht aufgenommen werden ist gleichbedeutend.


Was genau haben SIE an "der Schnitt jeder unendlichen Menge von Endsegmenten
ist leer, der Schnitt jeder endlichen Menge von Endsegmenten ist nicht leer"
haben SIE nicht verstanden? Nein, es kommt nicfht auf die konkrete Auswahl
an (wirklich nicht) sondern allein darauf, dass unendlich viele Endsegmente
geschnitten werden. Ob und wenn ja wleches dieser Endsegmente IHRER unmass-
geblichen Meinung nach "extensional definierbar" ist (ein Begriff, fuer
den SIE immer nodch keine mathematisch korrekte Definition geliefert haben
und das vermutlich auch nie tun werden, weil SIE zu dumm sind, um IHR
Gefasel von mathematisch korrekten Definitionen zu unterscheiden) spielt
dabei nicht die geringste Rolle.

> Wir wissen, dass jedes extensional definierbare Endsegment nur von Betrügern als E(x) in ?{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { } aufgenommen würde.


Nein, wir wissen, dass SIE entweder wirklich zu dumm sind, um den oben
genannten einfachen Sachverhalt zu begreifen, oder nur (aus welchen
abstrusen Gruenden auch immer) zumindest so dumm tun. In beiden Faellen
macht das den von IHNEN verbreiteten bluehenden Bloedsinn nicht richtiger.

Tschuess,
Juergen Ilse (juergen)
Ganzhinterseher (19.03.2020, 16:07)
Am Donnerstag, 19. März 2020 14:57:53 UTC+1 schrieb Juergen Ilse:

> Was genau haben SIE an "der Schnitt jeder unendlichen Menge von Endsegmenten
> ist leer, der Schnitt jeder endlichen Menge von Endsegmenten ist nicht leer"
> haben SIE nicht verstanden?


Woher willst Du unendlich viele Endsegmente nehmen? Möchtest Du als erstes, also für E(x) in

?{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { }

eines wählen, für das gilt

?{E(1), E(2), ..., E(x)} = E(x) /\ |E(x)| = ?o ?

Ja oder nein?

Gruß, WM
Me (19.03.2020, 16:19)
On Thursday, March 19, 2020 at 2:57:53 PM UTC+1, Juergen Ilse wrote:

> In beiden Faellen macht das den von IHNEN verbreiteten bluehenden Bloedsinn nicht richtiger.


Gibt es einen triftigen Grund ENDLOS auf diesen Schwachsinn einzugehen und wieder und immer wieder die GLEICHEN unsinnigen Behauptungen zu "widerlegen"?
Me (19.03.2020, 16:22)
On Thursday, March 19, 2020 at 3:19:16 PM UTC+1, Me wrote:
> On Thursday, March 19, 2020 at 2:57:53 PM UTC+1, Juergen Ilse wrote:
> > In beiden Faellen macht das den von IHNEN verbreiteten bluehenden Bloedsinn nicht richtiger.

> Gibt es einen triftigen Grund, ENDLOS auf diesen Schwachsinn einzugehen und wieder und immer wieder die GLEICHEN unsinnigen Behauptungen zu "widerlegen"?


Nachtrag: Herrn Mückenheim geht es ganz offensichtlich lediglich darum, "Antworten" zu provozieren, ganz gleich um welchen Preis.

Siehe:
Michael Klemm (19.03.2020, 16:31)
Am Donnerstag, 19. März 2020 14:47:16 UTC+1 schrieb Ganzhinterseher:
> Am Donnerstag, 19. März 2020 12:18:40 UTC+1 schrieb Michael Klemm:
> Wir wissen, dass jedes extensional definierbare Endsegment nur von Betrügern als E(x) in ?{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { } aufgenommen würde. Das mag grob sein oder nicht, es ist Fakt. Denn dumm genug, um ein extensional definierbare Endsegment dort wirklich für nützliche zu halten, kann niemand sein, der seinen Namen schreiben kann.
> Gruß, WM


Das mag ja alles sein, aber die Frage ist, ob wenigstens die linke Seite ?{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} ein sinnvoller Ausdruck mit einem sinnvollen Ergebnis ist. Da musste doch eigentlich, wenn man das erste definierbare E(x) streicht, hinten ein neues definierbares E(x+?) auftreten.

Gruß
Michael
Me (19.03.2020, 17:53)
On Thursday, March 19, 2020 at 3:31:55 PM UTC+1, Michael Klemm wrote:

> Das mag ja alles sein, aber die Frage ist, ob wenigstens die linke Seite
> ?{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} ein sinnvoller Ausdruck mit einem sinnvollen
> Ergebnis ist.


Also ich sehe das so:

So ganz ohne jede "qualifizierte Quantifizierung" bzw. "Einschränkung"in Bezug auf "x" ist diese "Aussage" (bzw. Aussageform)

?{E(x), E(x+1), E(x+2), ...}

ziemlich sinnlos (es sei denn, wir hätten explizit festgelegt, dass unser "universe of discourse" aus den natürlichen Zahlen besteht).

Mit

E(x) := {n e IN : n >= x} (x e IN)

gilt aber (im Kontext der Mengenlehre) die Aussage:

Ax e IN: ?{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = {} ,

wenn wir sie so "interpretieren":

Ax e IN: ?{E(k) : k e {n e IN : n >= x}} = {} .
Michael Klemm (19.03.2020, 20:03)
Am Donnerstag, 19. März 2020 16:53:21 UTC+1 schrieb Me:
[..]
> Ax e IN: ?{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = {} ,
> wenn wir sie so "interpretieren":
> Ax e IN: ?{E(k) : k e {n e IN : n >= x}} = {} .


Mich interessiert die Frage, ob man E(n), n = 1,2,3,... definieren kann, wenn man unendliche Mengen ablehnt.

Gruß
Michael
Me (19.03.2020, 20:30)
On Thursday, March 19, 2020 at 7:03:37 PM UTC+1, Michael Klemm wrote:

> Mich interessiert die Frage, ob man E(n), n = 1,2,3,... definieren kann,
> wenn man unendliche Mengen ablehnt.


Echt jetzt? Ist das das WM-Virus?

Vermutlich würde man hier mit A(0) := {}, A(n) := {0, ..., n-1} für n = 1, 2, ... (wie weit auch immer) besser fahren. :-)

Siehe dazu auch:

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