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Roalto (19.03.2020, 23:55)
Am Donnerstag, 19. März 2020 21:07:04 UTC+1 schrieb Ganzhinterseher:
> Am Donnerstag, 19. März 2020 19:43:32 UTC+1 schrieb Roalto:
> Glaubst Du, dass das hilft?
> Die einfachste Version ist diese: Versuche ein Endsegment E(x) zu finden,das in
> ?{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { }
> nicht überflüssiger Weise enthalten ist. Es ist überflüssigerweise enthalten, wenn
> ?{E(x+1), E(x+2), ...} = { }
> ebenfalls gilt.
> Ein zweiter Aspekt könnte sich ergeben, wenn Du erkennst, dass jedesEndsegment den Schnitt der wohlgeordneten Folge E(1), E(2), E(3), ... nur um genau eine natürliche Zahl vermindert. Falls also die leere Menge durch den Schnitt dieser Endsegmente erzeugt wird, dann müssen auch endliche Mengen möglich sein, denn die fallend Funktion f(x+1) = f(x) -1 mit dem Grenzwert 0 Was soll f(x+1)=f(x)-1 bedeuten? Welchen Definitionsbereich / Wertebereich hat diese Funktion?


Für x=1 --> E(2)=E(1)\{1} ?
Es ist sehr unklar.

Snip

> Gruß, WM


Viel Spass weiterhin
Roalto
Me (20.03.2020, 00:07)
On Thursday, March 19, 2020 at 10:51:19 PM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
> Am Donnerstag, 19. März 2020 22:29:42 UTC+1 schrieb Me:
> > On Thursday, March 19, 2020 at 9:07:04 PM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
> > > die fallend Funktion f(x+1) = f(x) - 1

> > Nein, Mückenheim, die Funktion f(n) = card(E(n)) (mit n e IN) ist
> > keineswegs fallend, denn es gilt An e IN: f(n) = card(E(n)) = aleph_0.

> Die Funktion ist fallend


Nein, da sie konstant = aleph_0, Du mathematischer Vollkoffer.

> in jedem Schritt wird die Schnittmenge um eine natürliche Zahl vermindert.


Ach wen Du zu blöde dafür bist, das zu verstehen, aber wenn card(S) = aleph_0 ist und a e S ist, dann ist auch noch card(S \ {a}) = aleph_0.

Also nochmal:

> > wegen aleph_0 - 1 = aleph_0 impliziert das aber keine fallende Funktion.

> Solange die Funktion nicht auf 0 fällt, ist [...] nicht leer.


In der Tat, für kein n e IN ist E(n) leer. :-)

Hinweis:

Für alle n e IN: f(n) = card(E(n)) .
Me (20.03.2020, 03:08)
On Thursday, March 19, 2020 at 10:51:19 PM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
> Am Donnerstag, 19. März 2020 22:29:42 UTC+1 schrieb Me:
> > On Thursday, March 19, 2020 at 9:07:04 PM UTC+1, Ganzhinterseher wrote:
> > > die fallend Funktion f(x+1) = f(x) - 1

> > Nein, Mückenheim, die Funktion f(n) = card(E(n)) (mit n e IN) ist
> > keineswegs fallend, denn es gilt An e IN: f(n) = card(E(n)) = aleph_0.

> Die Funktion ist fallend


Nein, da sie konstant = aleph_0 ist, ist sie natürlich nicht fallend, Sie mathematischer Vollkoffer.

> in jedem Schritt wird die Schnittmenge um eine natürliche Zahl vermindert.


Auch wenn Sie zu blöde dafür sind, das zu verstehen, aber wenn card(S) = aleph_0 ist, dann ist mit a e S auch noch card(S \ {a}) = aleph_0.

Vielleicht verstehen sie wenigstens, dass "unendlich - 1" immer noch "unendlich" ist.

Also nochmal:

> > wegen aleph_0 - 1 = aleph_0 haben wir es hier nicht mit einer fallenden
> > Funktion zu tun.

> Solange die Funktion nicht auf 0 fällt, ist [...] nicht leer.


In der Tat, für kein n e IN ist E(n) leer. :-)

Hinweis:

Für alle n e IN: f(n) = card(E(n)) = aleph_0

Auf gut Deutsch: Für kein n im Definitionsbereich der Funktion f ist f(n) = 0.
Juergen Ilse (20.03.2020, 06:57)
Hallo,

Ganzhinterseher <claus.vonnesser> wrote:
> Woher willst Du unendlich viele Endsegmente nehmen?


Die Menge *aller* Endsegmente ist trivialerweise gleichmaechtig zur Menge
der natuerlichen Zahlen und damit unendlich. Also hat man mit der Menge
*aller* Endsegmente bereits eine unendliche Menge von Endsegmenten gefunden.
Da man jede endliche Menge von Endsegmenten daraus entfernen koennte, ohne,
dass sich dadurch an der Unendlichkeit der Restmenge etwas aendert, kann
man auf diese Weise unendlich viele weitere unendliche Mengen von Endseg-
menten erhalten (da es trivialerweise unendlich viele endliche Mengen von
Endsegmenten gibt). Obwohl man diese weiteren unendlich vielen unendlichen
Mengen von Endsegmenten nicht braeuchte, da eine einzige bereits ausreichen
wuerde (die man mit der Menge *aller* Endsegmente natuerlich bereits hat).
Wo also ist das Problem?

Tschuess,
Juergen Ilse (juergen)
Juergen Ilse (20.03.2020, 07:04)
Hallo,

Ganzhinterseher <claus.vonnesser> wrote:
> Am Donnerstag, 19. März 2020 21:54:09 UTC+1 schrieb Me:
> Die Frage war: Möchtest Du als erstes, also für E(x) in
> ?{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { }
> eines wählen, für das gilt
> ?{E(1), E(2), ..., E(x)} = E(x) /\ |E(x)| = ?o ?


Selbstverstaendlich, weil es keine anderen gibt.

> Ein klares Ja wäre angebracht.


Natuerlich. Das ist aber kein Widerspruch zu irgend einer Aussage der
Mengenlehre.

Tschuess,
Juergen Ilse (juergen)
Juergen Ilse (20.03.2020, 07:14)
Hallo,

Roalto <Roalto> wrote:
> Am Donnerstag, 19. März 2020 11:19:47 UTC+1 schrieb Ganzhinterseher:
>> Wir wissen indessen, dass kein Endsegment der Menge {E(n) | n ? ?} zur Verfügung steht. Das kann man ebenso sicher beweisen, wie die Tatsache, dass kein Auto und kein Schmetterling als Endsegment zur Verfügung steht, also mathematisch beweisen, meine ich.

> Ich hab den Beweis nicht verstanden. Kannst du ihn mal wiederholen?


Er versucht, eine "minimale Menge von Endsegmenten" zu finden, fuer die der
Schnitt ihrer Elemente leer ist, obwohl niemand die Existenz einer solchen
minimalen Menge von Endsegmenten behauptet hat (und ihm sogar schon die
Nichtexistenz einer minimalen Menge von Endsegmenten mit leerem Schnitt
bewiesen wurde). Fuer eine "minimale solche Menge" stuenden die tatsaechlich
nicht zur Verfuegung, da man jedes davon weglassen koennte ohne des leeren
Schnitt zu veraendern (was nicht weiter verwunderlich ist, da jene "minimale
Menge von Endsegmenten mit leerem Schnitt nicht existiert).
Er ist einfach unfaehig zu begreifen, aus dieser Nichtexistenz die korrekten
Schluesse zu ziehen ...

Tschuess,
Juergen Ilse (juergen)
Ganzhinterseher (20.03.2020, 11:49)
Am Donnerstag, 19. März 2020 22:55:38 UTC+1 schrieb Roalto:
> Am Donnerstag, 19. März 2020 21:07:04 UTC+1 schrieb Ganzhinterseher:
> Was soll f(x+1)=f(x)-1 bedeuten? Welchen Definitionsbereich / Wertebereich hat diese Funktion?


Du solltest Dich nicht mit Theorie überlasten.
Versuche einfach eine Menge von Endsegmenten mit natürlichen Indizes zu extensional (also individuell) zu definieren, deren Schnitt leer ist und die keinen Betrugsversuch enthält.

Gruß, WM
Ganzhinterseher (20.03.2020, 11:54)
Am Freitag, 20. März 2020 02:08:52 UTC+1 schrieb Me:

> Für alle n e IN: f(n) = card(E(n)) = aleph_0
> Auf gut Deutsch: Für kein n im Definitionsbereich der Funktion f istf(n) = 0.


Also ist kein extensional definierbares Endsegment geeignet, zur Erzeugung eines leeren Schnittes beizutragen. Angeblich wird aber ein solcher von unendlich vielen ausschließlich endlich indizierten Endsegmenten erzeugt.Die sind also nicht extensional definierbar.

Gruß, WM
Ganzhinterseher (20.03.2020, 11:54)
Am Freitag, 20. März 2020 05:57:08 UTC+1 schrieb Juergen Ilse:
> Hallo,
> Ganzhinterseher <claus.vonnesser> wrote:
> > Woher willst Du unendlich viele Endsegmente nehmen?

> Die Menge *aller* Endsegmente ist trivialerweise gleichmaechtig zur Menge
> der natuerlichen Zahlen und damit unendlich. Also hat man mit der Menge
> *aller* Endsegmente bereits eine unendliche Menge von Endsegmenten gefunden.


Die enthält leider unendlich viele Betrugsversuche. Die Aufgabe besteht darin, eine Menge von extensional definierbaren Endsegmenten mit natürlichen Indizes zu definieren, deren Schnitt
?{E(x+1), E(x+2), ...} = { }
leer ist und die keinen Betrugsversuch wie E(1) oder E(4711) enthält.

Gruß, WM
Ganzhinterseher (20.03.2020, 11:54)
Am Freitag, 20. März 2020 06:04:47 UTC+1 schrieb Juergen Ilse:

> > Die Frage war: Möchtest Du als erstes, also für E(x) in
> > ?{E(x), E(x+1), E(x+2), ...} = { }
> > eines wählen, für das gilt
> > ?{E(1), E(2), ..., E(x)} = E(x) /\ |E(x)| = ?o ?

> Selbstverstaendlich, weil es keine anderen gibt.


Also kann man alle, die Du wählen würdest, weglassen. Du solltestaber solche wählen, die man nicht weglassen kann.
> > Ein klares Ja wäre angebracht.

> Natuerlich. Das ist aber kein Widerspruch zu irgend einer Aussage der
> Mengenlehre.


Es ist aber ein Widerspruch zur Mathematik, denn alle, die Du wählen kannst, erscheinen nur als unfähige Blender, weil sie nicht das Behauptete bewirken.

Gruß, WM
Ganzhinterseher (20.03.2020, 11:55)
Am Freitag, 20. März 2020 06:14:10 UTC+1 schrieb Juergen Ilse:

> Er versucht, eine "minimale Menge von Endsegmenten" zu finden


Nein, ich beweise, dass *keine* Menge von extensional definierbaren Endsegmenten existiert, die die Anforderung bewerkstelligen kann. Sie alle erzeugen keinen leeren Schnitt.

Wenn man beweist, dass in einer wohlgeordneten Menge, die man schrittweise durchgehen kann, alle versagen, dann gibt es keine, die die Behauptung erfüllen.

Entweder gibt es also nicht extensional definierbare Endsegmente, die den leeren Schnitt ergeben, oder es gibt keinen leeren Schnitt.

> fuer die der
> Schnitt ihrer Elemente leer ist, obwohl niemand die Existenz einer solchen
> minimalen Menge von Endsegmenten behauptet hat


Es wird behauptet, dass es Mengen gibt, die den leeren Schnitt erzeugen. Esist beweisbar, dass alle extensional definierbaren Endsegmente ohne Änderung des Ergebnisses aus diesen Mengen entfern werden können.

> Fuer eine "minimale solche Menge" stuenden die tatsaechlich
> nicht zur Verfuegung, da man jedes davon weglassen koennte


nicht nur könnte, sondern kann,

> ohne des leeren
> Schnitt zu veraendern (was nicht weiter verwunderlich ist, da jene "minimale
> Menge von Endsegmenten mit leerem Schnitt nicht existiert).


Man kann nicht nur jedes weglassen, sondern alle. Denn es gibt kein einziges, das man nicht weglassen kann, was in mathematischer Logik bei Wohlordnung den Schluss auf alle gültig macht. Also existieren keine extensionaldefinierbaren Endsegmente dieser Art. Wenn ein leerer Schnitt möglichist, dann nur durch undefinierbare Endsegmente.

Gruß, WM
Juergen Ilse (20.03.2020, 12:35)
Hallo,

Ganzhinterseher <claus.vonnesser> wrote:
> Am Freitag, 20. März 2020 06:04:47 UTC+1 schrieb Juergen Ilse:
> Also kann man alle, die Du wählen würdest, weglassen. Du solltest aber solche wählen, die man nicht weglassen kann.


Nein, SIE mathematischer Vollpfosten. Sie koennen endlich viele weglassen,
denn solange sie nur endlich viele weglassen, ist es voellig wurscht,
*welche* sie weglassen, es verbleiben imme rnoch unendlich viele und der
Schnitt ist nach wie vor leer. Wenn sie aber *alle* weglassen wuerden
(oder auch nur "alle bis auch endlich viele), dann ist der Schnitt nicht
mehr leer, weil nicht mehr unendlich viele verbleiben. Das ist doch echt
nicht so schwer zu begreifen. Und nein, wenn man ein beliebiges weglassen
kann, ohne den leeren Schnitt zu veraendern, heisst das noch lange nicht,
dass man alle weglassen koennte ohne den leeren Schnit tzu veraendern.
So etwas waere ein Schlussfolgerung, die zwar im endlichen noch gilt,
fuer den Schnitt unedlich vieler Mengen aber u.U. (wie hier) voellig
falsch ist.

>> > Ein klares Ja wäre angebracht.

>> Natuerlich. Das ist aber kein Widerspruch zu irgend einer Aussage der
>> Mengenlehre.

> Es ist aber ein Widerspruch zur Mathematik,


Nein. So etwas wuerde nur ein mathematischer Vollidiot behaupten, der
nicht die Faehigkeit hat, mathematisch korrekte Schlussfolgerungen
zu ziehen oder auch nur ansatzweise Mathematik zu verstehen.

> denn alle, die Du wählen kannst, erscheinen nur als unfähige Blender,


Der einzige "unfaehige Blender" in dieser ganzen Diskussion sind *SIE*.

Tschuess,
Juergen Ilse (juergen)
Roalto (20.03.2020, 12:39)
Am Freitag, 20. März 2020 10:49:53 UTC+1 schrieb Ganzhinterseher:
> Am Donnerstag, 19. März 2020 22:55:38 UTC+1 schrieb Roalto:
> Du solltest Dich nicht mit Theorie überlasten.


Da mach dir mal keine Sorgen. Wer hier mit z.B. Maßtheorie überfordert ist,
ist klar in deinem Buch erkennbar.

> Versuche einfach eine Menge von Endsegmenten mit natürlichen Indizeszu extensional (also individuell) zu definieren, deren Schnitt leer ist und die keinen Betrugsversuch enthält.


Ach, Mückenheim, DAS ist dein Argumentationsniveau? Erbärmlich und armselig.

Immer, wenn man konkrete Fragen stellt, kneifst du. Und es zeigt nur, dass du
offensichtlich selber nicht begriffen hast, was du da hingeschrieben hast.
Nicht einmal eine einfache "Formel" von dir kannst du erklären.

> Gruß, WM

Viel Spass weiterhin
Roalto
Juergen Ilse (20.03.2020, 12:40)
Hallo,

Ganzhinterseher <claus.vonnesser> wrote:
> Am Freitag, 20. März 2020 05:57:08 UTC+1 schrieb Juergen Ilse:
> Die enthält leider unendlich viele Betrugsversuche.


Eigentlich ist es eine Menge von "Mengen natuerlicher Zahlen". Wie kann
denn eine Menge natuerlicher Zahlen ein "Betrugsversuch" sein (ausser in
IHREM voellig verdrehten Geist)?

> Die Aufgabe besteht darin, eine Menge von extensional definierbaren


Nein, SIE haben gefragt "Woher willst du unendlich viele Endsegmente nehmen?",
sprich es wurde danach gefragt, wie man denn z.B. eine Menge von unendlich
vielen Endsegmenten angeben koenne. Diese Frage habe ich korrekt beantwortet.

> Endsegmenten mit natürlichen Indizes zu definieren, deren Schnitt
> ?{E(x+1), E(x+2), ...} = { }
> leer ist und die keinen Betrugsversuch wie E(1) oder E(4711) enthält.


Hier drehen SIE jetzt voellig durch. Was hat die Frage nach unendlich
vielen Endsegmenten mit einzelnen bestimmten Endsegmenten zu tun, und
warum sollen einzelne Endsegmente "Betrugsversuche" sein? SIE sollten
sich evt. wirklich einmal auf geistige Gesundheit untersuchen lassen ...

Tschuess,
Juergen Ilse (juergen)
Juergen Ilse (20.03.2020, 12:49)
Hallo,

Ganzhinterseher <claus.vonnesser> wrote:
> Am Freitag, 20. März 2020 06:14:10 UTC+1 schrieb Juergen Ilse:
>> Er versucht, eine "minimale Menge von Endsegmenten" zu finden

> Nein,


Doch, sonst wuerden SIe sich damit zufrieden geben, dass es mindestens eine
Menge von Ednsegmenten gibt, deren Schnitt leer ist (und das ist der Fall,
denn die Menge *aller* Endsegmente erfuiellt diese Eigenschaft). Nun kommen
SIE an und sagen "Ja, aber da sind ja nun noch Endsegmente dabei, die fuer
einen Leeren Schnitt nicht unbedingt benoetigt werden, die lasse ich jetzt
alle mal raus". Wenn SIE das koennten (was SIE aber *nicht* koennen), dann
haetten SIE damit eine minimale Menge von Endsegmenten mit leerem Schnitt
gefunden. Es wurde IHNEN aber bereits bewiesen, dass es eine solche minimale
Menge von Endsegmenten mit leerem Schnitt nicht gibt.

> ich beweise, dass *keine* Menge von extensional definierbaren Endsegmenten
> existiert, die die Anforderung bewerkstelligen kann. Sie alle erzeugen
> keinen leeren Schnitt.


VOELLIGER Unsinn. Und das der Schnitt nur endlich vieler Endsegmente niemals
leer ist, hat nie irgend jemand bestritten. Bei unendlich vielen Endsegmenten
ist das jedoch anders, da ist der Schnitt leer (wie IHNEN ebenfalls schon
bewiesen wurde). SIE labern nun irgend etwas von "Betrugsversuchen", weil es
die "minimale Menge von Endsegmenten mit leerem Schnitt" nicht gibt, obwohl
niemand ausser IHNEN dere Existenz jemals behauptet hat. Was soll das?

> Man kann nicht nur jedes weglassen, sondern alle.


Wann hoeren SIE endlich auf, diesen unsagbaren BLOEDSINN zu behaupten. Es
wurde IHNEN (schon wesentlich oefter als nur einmal) bewiesen, dass das
voelliger Unfug ist.

> Denn es gibt kein einziges, das man nicht weglassen kann, was in
> mathematischer Logik


Von Logik haben SIE doch noch wneiger Ahnung als von Mengenlehre und von
Mengenlehre verstehen SIE doch schon abolut gar nichts.

Tschuess,
Juergen Ilse (juergen)

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