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Ganzhinterseher (11.01.2020, 12:09)
1) Jede Bijektion von |N mit einer abzählbaren Menge M wird als ein nicht weiter zergliederbares mathematisches Objekt betrachtet. "Alles geschieht gleichzeitig" lautet die Devise. Natürlich ist Hilberts "hinüberzählen" nur eine Façon de parler. ABER: Bis zu jeder definierbaren Zahl kann man zählen.

2) Jede definierbare natürliche Zahl ist letzte Zahl eines Anfangsabschnittes (1, 2, 3, ..., n). Die Summe der Elemente ist n(n+1)/2. Das gilt für die gesamte potentiell unendliche Folge der Anfangsabschnitte der definierbaren natürlichen Zahlen: 1, 3, 6, 10, ... ABER: Die Summe aller natürlichen Zahlen existiert nicht, nicht einmal die Summe der Hälfte oder des ersten Prozentes.

3) Jedes definierbare Endsegment der natürlichen Zahlen ist unendlich,ebenso wie der Schnitt definierbarer Endsegmente.

?k ? ?: ?{E(1), E(2), ..., E(k)} = E(k) .

Der Schnitt aller Endsegmente

?{E(1), E(2), E(3), ...} = { }

ist leer. ABER: In diesem Schnitt ist kein einziges definierbares Endsegment auffindbar, das dort irgendeine Wirkung hätte:

?k ? ?: ?{E(k), E(k+1), E(k+2), ...} = ?{E(k+1), E(k+2), ...} -

Die mathematisch unverzichtbare Identität

?k ? ?: E(k+1) = E(k) \ {k}

ergibt eine Funktion von Kardinalzahlen

f(k+1) = f(k) - 1

und zeigt, dass, wären alle Endsegmente definierbar, die leere Menge ohne vorherigen endliche Mengen nicht erreichbar wäre. Die für alle natürlichen Zahlen definierte Funktion f besitzt Funktionswerte >2 und 0 und kann nicht existieren ohne dass 2 und 1 zur Bildmenge gehören..

Dunkle Zahlen sind auch längst bekannt (nicht die Zahlen, aber der Begriff), denn schließlich besitzt jede Wohlordnung der reellen Zahlen, also eine lineare Ordnung, in der jede nl Untermenge ein erstes Element besitzt, undefinierbare Elemente: fast alle sogar sind undefinierbar. Warum also sollten alle natürlichen Zahlen definierbar sein?

Gruß, WM
Juergen Ilse (11.01.2020, 13:05)
Hallo,

Ganzhinterseher <claus.vonnesser> wrote:
> 1) Jede Bijektion von |N mit einer abzählbaren Menge M wird als ein nicht weiter zergliederbares mathematisches Objekt betrachtet. "Alles geschieht gleichzeitig" lautet die Devise. Natürlich ist Hilberts "hinüberzählen" nur eine Façon de parler. ABER: Bis zu jeder definierbaren Zahl kann man zählen.


Irrelevant.

> 2) Jede definierbare natürliche Zahl ist letzte Zahl eines Anfangsabschnittes (1, 2, 3, ..., n).


Jede natuerliche Zahl (ohne Ausnahme). Ob SIE daraus den Schluss ziehen, dass
alle natuerlichen Zahlen "definierbar" sind, ist mir Wurscht ...

> Die Summe der Elemente ist n(n+1)/2. Das gilt für die gesamte potentiell unendliche Folge der Anfangsabschnitte der definierbaren natürlichen Zahlen: 1, 3, 6, 10, ... ABER: Die Summe aller natürlichen Zahlen existiert nicht, nicht einmal die Summe der Hälfte oder des ersten Prozentes.


Es geht aber nicht um Folgen von Mengen, ebensowenig wie um Reihen von
natuerlichen Zahlen. Es geht bei dem Punkt, auf den SiE vermutlich hinaus
wollen, um die Vereinigung unendlich vieler Mengen (die Vereinigung un-
endlich vieler Anfangsabschnitte, genauer *aller* Anfangsabschnitte, und
das sind unendlich viele). Um zu erkennen, dass diese Vereinigung die Menge
*aller* natuerlichen Zahlen ergibt, beweist man, dass jede natuerliche Zahl
in mindestens einem Anfangsabschnitt vorkommt. Der Beweis ist so trivial,
dass er sogar *IHNEN* gelingen sollte ...
Wenn jede natuerlichhe Zahl in mindestens einem Anfangsabschnitt vorkommt,
ist jede natuerliche Zahl natuerlichw Zahl natuerlic auch in der Vereinigung
*aller* Endsegmente enthalten. q.e.d.

> 3) Jedes definierbare Endsegment der natürlichen Zahlen ist unendlich,
> ebenso wie der Schnitt definierbarer Endsegmente.


Was sollen "definierbare Endsegmente" sein?

> ?k ? ?: ?{E(1), E(2), ..., E(k)} = E(k) .


Diese Trivialitaet gilt fuer jeden *endlichen* Schnitt von Endsegmenten.
Bei einem unendlichen Schnitt von Endsegmenten kann das allein deshalb
schon nicht gelten, weil es in einer unendlichen Menge von Endsegmenten
keines mit "groesstem Index" gibt, damit kann der Schnitt auch nicht das
Endsegment mit groesstem Index aus der Menge der geschnittenen Endsegmente
sein (da dieses eben im Falle unendlich vieler Endsegmente *nicht* existiert).

> Der Schnitt aller Endsegmente
> ?{E(1), E(2), E(3), ...} = { }
> ist leer. ABER: In diesem Schnitt ist kein einziges definierbares
> Endsegment auffindbar, das dort irgendeine Wirkung hätte:


Warum diese Argumentation voelliger Bloedsinn ist, wurde bereits mehr als
oft genug erlaeutert ... Es liegt allein daran, dass es in einer *unendlichen*
Menge von Endsegmenten keines mit groesstem Index gibt. Oder anders formuliert:
zu *jeder* natuerlichen Zahl n gibt es in dieser unendlichen Menge von End-
segmenten mindestens eines, dass diese natuerliche Zahl n nicht enthaelt.
Es gibt zwar kein Endsegment (auch keinen Schnitt einer endlichen Menge von
Endsegmenten), die *alle* natuerlichen Zahlen nicht enthalten, aber da es
fuer jede natuerliche Zahl n mindestens *ein* Endsegment gibt, dass n nicht
enthaelt, enthaelt der Schnitt *aller* Endsegmente keine einzige natuerlliche
Zahl, denn die beiden Aussagen:

nicht es gibt n element IN: fuer alle Endsegmente E: n element E

und

fuer alle n element IN: es gibt Endsegment E: nicht n element E

Aus letzterer Aussage folgt unmittelbar, dass fuer alle n element IN gilt,
dass n *nicht* im Schnitt *aller* Endsegmente sein kann. Und das voellig
unabhaengig von "dunklen Zahlen", "undefinierbaren Endsegmenten" oder
aehnlichen Phantastereien.

> ?k ? ?: ?{E(k), E(k+1), E(k+2), ...} = ?{E(k+1), E(k+2), ...} -
> Die mathematisch unverzichtbare Identität
> ?k ? ?: E(k+1) = E(k) \ {k}
> ergibt eine Funktion von Kardinalzahlen
> f(k+1) = f(k) - 1
> und zeigt, dass, wären alle Endsegmente definierbar, die leere Menge ohne
> vorherigen endliche Mengen nicht erreichbar wäre.


Das ist Unsinn, da der Schnitt von unendlich vielen Endsegmenten nicht "Menge
fuer Menge" gebildet werden kann (da ein solcher Prozess niemals terminieren
wuerde). Statt dessen wird der Schnitt unendlich vieler Mengen "in einem
einzigen Schritt" gebildet, und damit "zerfaellt" IHRE Argumentation ...

> Die für alle natürlichen Zahlen definierte Funktion f besitzt Funktions-
> werte >2 und 0 und kann nicht existieren ohne dass 2 und 1 zur Bildmenge
> gehören.


Das ist Unsinn. Fuer die Maechtigkeit der Schnitte von Endsegmenten gibt es
nur genau 2 Moeglichkeiten:
0 (fuer alle Schnitte unendlich vieler Endsegmente) und aleph0 fuer die
Schnitte endlich vieler Endsegmente. Mehr Moeglichkeiten gibt es nicht.

Tschuess,
Juergen Ilse (juergen)
Michael Klemm (11.01.2020, 14:52)
Am Samstag, 11. Januar 2020 11:09:58 UTC+1 schrieb Ganzhinterseher:

> 1) Jede Bijektion von |N mit einer abzählbaren Menge M wird als ein nicht weiter zergliederbares mathematisches Objekt betrachtet. "Alles geschieht gleichzeitig" lautet die Devise.


Da geschieht gar nichts. Eine Abbildung A -> B ist ein spezielles Tripel (A,B,G). Dabei ist (A,B,G) = ((A,B),G) und (X,Y) = {{X,Y},Y}.

Gruß
Michael
Ganzhinterseher (12.01.2020, 12:37)
Am Samstag, 11. Januar 2020 13:52:22 UTC+1 schrieb Michael Klemm:
> Am Samstag, 11. Januar 2020 11:09:58 UTC+1 schrieb Ganzhinterseher:
> > 1) Jede Bijektion von |N mit einer abzählbaren Menge M wird als ein nicht weiter zergliederbares mathematisches Objekt betrachtet. "Alles geschieht gleichzeitig" lautet die Devise.

> Da geschieht gar nichts.


Niemand bildet ab bei einer Abbildung? Nur der liebe Gott hat alles schon vorbereitet. Matheologie. Jeden falls ist keine Zergliederung vorgesehen.

> Eine Abbildung A -> B ist ein spezielles Tripel (A,B,G). Dabei ist (A,B,G) = ((A,B),G) und (X,Y) = {{X,Y},Y}.


Eine Abbildung zwischen definierbaren Elementen von |N und M kann dagegen als Prozess oder Geschehen analysiert werden.

Das ist der Unterschied.

Gruß, WM
Ganzhinterseher (12.01.2020, 12:54)
Am Samstag, 11. Januar 2020 12:05:08 UTC+1 schrieb Juergen Ilse:
> Hallo,
> Ganzhinterseher <claus.vonnesser> wrote:
> > 1) Jede Bijektion von |N mit einer abzählbaren Menge M wird als ein nicht weiter zergliederbares mathematisches Objekt betrachtet. "Alles geschieht gleichzeitig" lautet die Devise. Natürlich ist Hilberts "hinüberzählen" nur eine Façon de parler. ABER: Bis zu jeder definierbaren Zahl kann man zählen.

> Irrelevant.


Nein, ein eindeutiges Indiz für den Unterschied zwischen definierbarenZahlen und undefinierbaren.
> > 2) Jede definierbare natürliche Zahl ist letzte Zahl eines Anfangsabschnittes (1, 2, 3, ..., n).

> Jede natuerliche Zahl (ohne Ausnahme).


Die Ausnahmen folgen nach den endlichen Anfangsabschnitten: Es sind die unendlichen Komplemente, die das Unendlich erreichen, nicht die definierbaren Zahlen.

> Ob SIE daraus den Schluss ziehen, dass
> alle natuerlichen Zahlen "definierbar" sind


Wenn das Unendliche erreicht wird, dann nicht durch definierbare Zahlen.

> > Die Summe der Elemente ist n(n+1)/2. Das gilt für die gesamte potentiell unendliche Folge der Anfangsabschnitte der definierbaren natürlichen Zahlen: 1, 3, 6, 10, ... ABER: Die Summe aller natürlichen Zahlen existiert nicht, nicht einmal die Summe der Hälfte oder des ersten Prozentes.

> Es geht aber nicht um Folgen von Mengen, ebensowenig wie um Reihen von
> natuerlichen Zahlen.


Bei den definierbaren Zahlen geht es genau darum.

> Es geht bei dem Punkt, auf den SiE vermutlich hinaus
> wollen, um die Vereinigung unendlich vieler Mengen (die Vereinigung un-
> endlich vieler Anfangsabschnitte, genauer *aller* Anfangsabschnitte, und
> das sind unendlich viele).


Die sind aber nicht mehr definierbar.

"Wenn sie, wie Hegel, Erdmann u. A. sich das mathematische Unendliche nur als eine Grösse denken, welche veränderlich ist und in ihrem Wachsthume keine Gränze hat (was freilich manche Mathematiker, wie wir baldsehen werden, als die Erklärung ihres Begriffes aufgestellt haben): so pflichte ich ihnen in ihrem Tadel dieses Begriffes einer in das Unendliche nur wachsenden, nie es erreichenden Grösse selbst bei." [Bernard Bolzano: "Paradoxien des Unendlichen", Reclam, Leipzig (1851)

> Um zu erkennen, dass diese Vereinigung die Menge
> *aller* natuerlichen Zahlen ergibt, beweist man, dass jede natuerliche Zahl
> in mindestens einem Anfangsabschnitt vorkommt.


Um zu erkennen, dass fast alle Zahlen dieser Menge nicht definierbar sind, zeigt man, dass jede definierbare Zahlen zu einem verschwindend kleinen Anfangsabschnitt gehört.

> Der Beweis ist so trivial,


Das ist er tatsächlich: ?n ? ?: |? \ {1, 2, 3, ..., n}| = ?o. Für alle. Aber irgendwie kannst Du das wohl nicht begreifen?

> > 3) Jedes definierbare Endsegment der natürlichen Zahlen ist unendlich,
> > ebenso wie der Schnitt definierbarer Endsegmente.

> Was sollen "definierbare Endsegmente" sein?


Solche mit definierbaren, also dezimal darstellbaren k.
> > ?k ? ?: ?{E(1), E(2), ..., E(k)} = E(k) .

> Diese Trivialitaet gilt fuer jeden *endlichen* Schnitt von Endsegmenten.


Also für jedes definierbare Endsegment.

Der wischiwaschi-Begriff "aber unendlich" behandelt nur undefinierbare.

Gruß, WM
Juergen Ilse (12.01.2020, 13:42)
Hallo,

Ganzhinterseher <claus.vonnesser> wrote:
> Am Samstag, 11. Januar 2020 12:05:08 UTC+1 schrieb Juergen Ilse:
>> > 2) Jede definierbare natürliche Zahl ist letzte Zahl eines Anfangsabschnittes (1, 2, 3, ..., n).

>> Jede natuerliche Zahl (ohne Ausnahme).

> Die Ausnahmen folgen nach den endlichen Anfangsabschnitten: Es sind die unendlichen Komplemente, die das Unendlich erreichen, nicht die definierbaren Zahlen.


Bloedsoinn. Auch mit endlichen Anfangsabschnitten laesst die unendliche Menge
der natuerlichen Zahlen erreichen, da es von den endlichen Anfangsabschmnitten
unendlich viele verschiedene gibt und es keinen maximalen Anfangsabschnitt
gibt (zu jedem kann man Anfangsabschnitt A laesst sich ein Anfangsabschnitt
A' finden, der eine echte Obermenge von A ist).

>> Ob SIE daraus den Schluss ziehen, dass
>> alle natuerlichen Zahlen "definierbar" sind

> Wenn das Unendliche erreicht wird, dann nicht durch definierbare Zahlen.


Unfig. SIE haben nur die "Unendlichkeit" nicht verstanden.

>> > Die Summe der Elemente ist n(n+1)/2. Das gilt für die gesamte potentiell unendliche Folge der Anfangsabschnitte der definierbaren natürlichen Zahlen: 1, 3, 6, 10, ... ABER: Die Summe aller natürlichen Zahlen existiert nicht, nicht einmal die Summe der Hälfte oder des ersten Prozentes.

>> Es geht aber nicht um Folgen von Mengen, ebensowenig wie um Reihen von
>> natuerlichen Zahlen.

> Bei den definierbaren Zahlen geht es genau darum.


Keine Ahnung, was SIE ueber "mueckenheim definierbare Zahlen denken. In dieser
Diskussion geht es nicht um Folgen natuerlicher Zahlen, sondern um Mengen
natuerlicher Zahlen (und die sind ungeordnet), und es geht in der Diskussion
auch nicht um endliche Summen natuerlicher Zahlen.

>> Es geht bei dem Punkt, auf den SiE vermutlich hinaus
>> wollen, um die Vereinigung unendlich vieler Mengen (die Vereinigung un-
>> endlich vieler Anfangsabschnitte, genauer *aller* Anfangsabschnitte, und
>> das sind unendlich viele).

> Die sind aber nicht mehr definierbar.


Bloedsinn.

> "Wenn sie, wie Hegel, Erdmann u. A. sich das mathematische Unendliche nur
> als eine Grösse denken, welche veränderlich ist und in ihrem Wachsthume
> keine Gränze hat


Das tue ich nicht (und auch kein heutiger ernsthafter Mathematiker).

>> Um zu erkennen, dass diese Vereinigung die Menge
>> *aller* natuerlichen Zahlen ergibt, beweist man, dass jede natuerliche Zahl
>> in mindestens einem Anfangsabschnitt vorkommt.

> Um zu erkennen, dass fast alle Zahlen dieser Menge nicht definierbar sind,


<seufz/> Herr M. ist zu daemlich fuer Mathematik im allgemeinen und Mengen-
lehre im besonderen, deswegen phantasiert er von "undefinierbaren Mengen",
"dunklen Zahlen" und aehnlichem Unsinn.

>> Der Beweis ist so trivial,

> Das ist er tatsächlich: ?n ? ?: |? \ {1, 2, 3, ..., n}| = ?o. Für alle.


Wenn man aus einer unendlichen Menge eine endliche Teilmenge entfernt, bleibt
immer noch eine unendliche Menge uebrig (voellig unabhaengig davon, welche
endliche Teilmenge man entfernt hat). Daraus folgt weder die Existenz "unde-
finierbaren Mengen" noch die Existenz von "dunklen Zahlen".

>> > 3) Jedes definierbare Endsegment der natürlichen Zahlen ist unendlich,
>> > ebenso wie der Schnitt definierbarer Endsegmente.

>> Was sollen "definierbare Endsegmente" sein?

> Solche mit definierbaren, also dezimal darstellbaren k.


Jede natuerliche Zahl besitzt eine Dezimaldarstellung. Im Zweifelsfall laesst
sich das mittels vollstaendiger Induktion beweisen.

>> > ?k ? ?: ?{E(1), E(2), ..., E(k)} = E(k) .

>> Diese Trivialitaet gilt fuer jeden *endlichen* Schnitt von Endsegmenten.

> Also für jedes definierbare Endsegment.


Fuer *jedes* Endsegment, SIE mathematische Hohlbirne.

> Der wischiwaschi-Begriff "aber unendlich" behandelt nur undefinierbare.


Bloedsinn.

Tschuess,
Juergen Ilse (juergen)
Ganzhinterseher (12.01.2020, 14:44)
Am Sonntag, 12. Januar 2020 12:42:56 UTC+1 schrieb Juergen Ilse:

> > Die Ausnahmen folgen nach den endlichen Anfangsabschnitten: Es sind dieunendlichen Komplemente, die das Unendlich erreichen, nicht die definierbaren Zahlen.

> Bloedsoinn.


Der typische Ausruf des Unverständnisses des Unverständigen.

> > Wenn das Unendliche erreicht wird, dann nicht durch definierbare Zahlen..

> Unfig.


Welche Zahl erreicht es denn?

> SIE haben nur die "Unendlichkeit" nicht verstanden.


Der typische Vorwurf des Rechtgläubigen.

> > Die sind aber nicht mehr definierbar.

> Bloedsinn.


Der typische Ausruf des Unverständnisses des Unverständigen.
> > "Wenn sie, wie Hegel, Erdmann u. A. sich das mathematische Unendliche nur
> > als eine Grösse denken, welche veränderlich ist und in ihrem Wachsthume
> > keine Gränze hat

> Das tue ich nicht (und auch kein heutiger ernsthafter Mathematiker).


Jeder tut es, der nicht f(x+1) = f(x) - 1 für Endsegmente bezweifelt. Doch wer das bezweifelt, ist kein Mathematiker, nicht mal ein Mathematikbeflissener.
> >> Der Beweis ist so trivial,

> > Das ist er tatsächlich: ?n ? ?: |?\ {1, 2, 3, ..., n}| = ?o. Für alle.

> Wenn man aus einer unendlichen Menge eine endliche Teilmenge entfernt, bleibt
> immer noch eine unendliche Menge uebrig (voellig unabhaengig davon, welche
> endliche Teilmenge man entfernt hat). Daraus folgt weder die Existenz "unde-
> finierbaren Mengen" noch die Existenz von "dunklen Zahlen".


Daraus folgt, dass alle definierbaren Zahlen entfernt werden können.
> >> > 3) Jedes definierbare Endsegment der natürlichen Zahlen ist unendlich,
> >> > ebenso wie der Schnitt definierbarer Endsegmente.
> >> Was sollen "definierbare Endsegmente" sein?

> > Solche mit definierbaren, also dezimal darstellbaren k.

> Jede natuerliche Zahl besitzt eine Dezimaldarstellung. Im Zweifelsfall laesst
> sich das mittels vollstaendiger Induktion beweisen.


Es lässt sich damit beweisen, dass jede definierbare Zahl zu einer endlichen Menge gehört, auf die eine unendliche Menge folgt. Induktion funktioniert nicht für aktual unendliche Mengen.

> Bloedsinn.


Der typische Ausruf des Unverständnisses des Unverständigen.

Gruß, WM
Michael Klemm (12.01.2020, 18:29)
Am Sonntag, 12. Januar 2020 11:37:45 UTC+1 schrieb Ganzhinterseher:
> Am Samstag, 11. Januar 2020 13:52:22 UTC+1 schrieb Michael Klemm:
> Niemand bildet ab bei einer Abbildung? Nur der liebe Gott hat alles schonvorbereitet. Matheologie. Jeden falls ist keine Zergliederung vorgesehen.
> Eine Abbildung zwischen definierbaren Elementen von |N und M kann dagegenals Prozess oder Geschehen analysiert werden.
> Das ist der Unterschied.
> Gruß, WM


Der mathematische Begriff "Abbildung" wird überall sonst wie angedeutet definiert.

Gruß
Michael
Ralf Bader (12.01.2020, 20:33)
On 01/12/2020 11:37 AM, Ganzhinterseher wrote:
> Am Samstag, 11. Januar 2020 13:52:22 UTC+1 schrieb Michael Klemm:
> Niemand bildet ab bei einer Abbildung? Nur der liebe Gott hat alles schon vorbereitet. Matheologie. Jeden falls ist keine Zergliederung vorgesehen.
> Eine Abbildung zwischen definierbaren Elementen von |N und M kann dagegen als Prozess oder Geschehen analysiert werden.
> Das ist der Unterschied.


Ah ja. Das klärt wenigstens einen, wenn auch unbedeutenden, Nebenaspekt
der sich hier vor unseren Augen ausbreitenden Wahnwelt. Ich war schon
drauf und dran, mich zu fragen, was da dauernd "analysiert" wird.
Offenbar ist "analysieren" hier ein Synonym für "sinnfrei beschwafeln".
Mostowski Collapse (12.01.2020, 20:37)
Nö, da passiert gar nichts zeitlich.

Am Sonntag, 12. Januar 2020 11:37:45 UTC+1 schrieb Ganzhinterseher:
[..]
Mostowski Collapse (12.01.2020, 20:50)
Eine Abbildung ist eine Relation R, die funktional ist.
Also für Abbildungen gilt zusätzlich dass die Relation
R folgende Eigenschaft aufweisst:

?x?y?z(R(x,y) & R(x,z) => y = z)

Abbildungen lassen sich wie Relationen komponieren, d.h
in Reihe schalten, wobei wir for die Komposition (R o S)
zweier Relationen R und S, folgende Definition habe:

(R o S)(x,y) :<=> ?z(R(z,y) & S(x,z))

Jetzt versuchen wir einmal den Zeitbegriff ad absurdum
zu führen. Die Kompositon läast sich auch auf Abbildung
anwenden und ist wieder eine Abbildung.

Angenommen wir have zwei Abbildungen f und g von denen
wir wissen:

f(1) = 100

g(100) = 1

in WM's Mückenwelt könnte man nun annehmen dass die
Funktion f frühestens erst nach 100 Mückenticks auftreten
kann, weil ja im Resultat bis auf 100 gezählt werden muss.

Genauso die Funktion g frühestens erst nach 100 Mückenticks
auftreten kann, weil das Argument 100 benötigt wird. Jetzt
gibt es kommisches Ergebnis für die Komposition:

(g o f)(1) = 1

Was ist mit den 2x100 Mückenticks passiert. Die sind
auf einmal weg. Argument und Resulat benötigt nur einen
Mückentick. Mathematik scheint

sich nich physikalisch zu verhalten.

Am Sonntag, 12. Januar 2020 19:37:13 UTC+1 schrieb Mostowski Collapse:
[..]
Alfred Flaßhaar (12.01.2020, 21:19)
Am 12.01.2020 um 19:37 schrieb Mostowski Collapse:
> Nö, da passiert gar nichts zeitlich.


Du irrst Dich. Wir haben jetzt die sog. dunkle Jahreszeit und nun hat
Frankreich gegen Norwegen verloren (Handball).
Ganzhinterseher (13.01.2020, 10:58)
Am Sonntag, 12. Januar 2020 17:29:25 UTC+1 schrieb Michael Klemm:

> > > Eine Abbildung A -> B ist ein spezielles Tripel (A,B,G). Dabei ist (A,B,G) = ((A,B),G) und (X,Y) = {{X,Y},Y}.

> > Eine Abbildung zwischen definierbaren Elementen von |N und M kann dagegen als Prozess oder Geschehen analysiert werden.
> > Das ist der Unterschied.


> Der mathematische Begriff "Abbildung" wird überall sonst wie angedeutet definiert.


Natürlich. Dunkle Zahlen kann man eben nicht einzeln analysieren. Das möchte man aber aus Unwissen oder Scham nicht an die große Glockehängen. Deswegen definiert man, dass "alles in einem Schritt geschieht" oder gar nicht geschieht, sondern vom lieben Gott schon vorbereitet ist.

Gruß, WM
Ganzhinterseher (13.01.2020, 11:03)
Am Sonntag, 12. Januar 2020 19:33:21 UTC+1 schrieb Ralf Bader:
> On 01/12/2020 11:37 AM, Ganzhinterseher wrote:
> Ah ja. Das klärt wenigstens einen, wenn auch unbedeutenden, Nebenaspekt
> der sich hier vor unseren Augen ausbreitenden Wahnwelt. Ich war schon
> drauf und dran, mich zu fragen, was da dauernd "analysiert" wird.
> Offenbar ist "analysieren" hier ein Synonym für "sinnfrei beschwafeln".


Dann hättest Du hier sehr gut analysiert. Nein, ich gebrauche "analysieren" in dem Sinne, dass eine Folge nach jedem Index abgebrochen und der Status festgestellt werden kann. Das ist für definierbare Indizes möglich, für dunkle Indizes dagegen nicht. Da muss man behaupten, dass alles "existiert" und fast alles nicht analysierbar ist.

Gruß, WM
Ganzhinterseher (13.01.2020, 11:03)
Am Sonntag, 12. Januar 2020 19:37:13 UTC+1 schrieb Mostowski Collapse:
> Nö, da passiert gar nichts zeitlich.


Für definierbare Indizes kann aber etwas passieren. Man kann nämlich eine Folge nach jeden Index analysieren (was natürlich Zeit kostet).

Gruß, WM

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