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Ganzhinterseher (27.04.2020, 18:28)
Ein Tag wie jeder andere? Nicht ganz.

Hilberts Hotel ist ausgebucht. Ein neuer Gast 0 kommt an und bezieht wie üblich Zimmer 1, weil die Stammgäste in gewohnter Manier um jeweils ein Zimmer weiterziehen. Doch heute ereignet sich etwas Außergewöhnliches: Gast 0 hat nämlich die eben aus dem Louvre gestohlene echte Mona Lisa mitgeführt, die prompt vom abziehenden Gast 1 gegen eine von diesem vorsorglich bereitgehaltene Kopie vertauscht wurde. Aber der kann sich nicht lange seiner Beute freuen, weil der aus Zimmer 2 abziehende Gast sie wiederum gegen eine vorsorglich bereitgehaltene Kopie vertauscht. Und so geht es weiter.

Was ist an dieser Geschichte am Auffallendsten?
a) Die Menge der Kopien der Mona Lisa?
b) Der endgültige Verlust der echten Mona Lisa?
c) Die Humanität der Mengenlehre: Kein menschliches Opfer.

Gruß, WM
Me (27.04.2020, 18:54)
On Monday, April 27, 2020 at 6:28:34 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> Was ist an dieser Geschichte am Auffallendsten?


Dass sie nichts mit Hilberts Hotel tun hat.
Me (27.04.2020, 18:54)
On Monday, April 27, 2020 at 6:28:34 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> Was ist an dieser Geschichte am Auffallendsten?


Dass sie nichts mit Hilberts Hotel zu tun hat.
Mostowski Collapse (27.04.2020, 19:14)
Die echte Mona Lisa ist die Null die in Ihren
natürlichen Zahlen fehlt. Was ist passiert?

Wurde die Null vom Bus überfahren?

Am Montag, 27. April 2020 18:28:34 UTC+2 schrieb Ganzhinterseher:
[..]
Rainer Rosenthal (27.04.2020, 22:37)
Am Montag, 27. April 2020 18:28:34 UTC+2 schrieb Ganzhinterseher:
> Ein Tag wie jeder andere? Nicht ganz.
> Hilberts Hotel ist ausgebucht. Ein neuer Gast 0 kommt an und bezieht wie üblich Zimmer 1, weil die Stammgäste in gewohnter Manier um jeweils ein Zimmer weiterziehen. Doch heute ereignet sich etwas Außergewöhnliches: Gast 0 hat nämlich die eben aus dem Louvre gestohlene echte Mona Lisa mitgeführt, die prompt vom abziehenden Gast 1 gegen eine von diesem vorsorglich bereitgehaltene Kopie vertauscht wurde. Aber der kann sich nicht lange seiner Beute freuen, weil der aus Zimmer 2 abziehende Gast sie wiederum gegen eine vorsorglich bereitgehaltene Kopie vertauscht. Und so geht es weiter.
> Was ist an dieser Geschichte am Auffallendsten?
> a) Die Menge der Kopien der Mona Lisa?
> b) Der endgültige Verlust der echten Mona Lisa?
> c) Die Humanität der Mengenlehre: Kein menschliches Opfer.
> Gruß, WM


Na gut, über Google habe ich von dem Kunstraub erfahren und will sehen, ob ich herausbekommen kann, wer dahinter steckt. Es ist zwar eine Belohnung vom Louvre ausgesetzt, aber es geht mir wahrhaftig nicht um den schnöden Mammon.
Auch wenn es sich vielleicht um falschen Alarm handelt, ist die Geschichte doch glaubwürdig und spannend vorgebracht worden.

Gruß,
RR
Mostowski Collapse (27.04.2020, 22:46)
Viva Garibaldi and viva Mr. Peruggia


Am Montag, 27. April 2020 22:37:55 UTC+2 schrieb Rainer Rosenthal:
[..]
Rainer Rosenthal (27.04.2020, 23:11)
Am 27.04.2020 um 22:37 schrieb Rainer Rosenthal:
> Am Montag, 27. April 2020 18:28:34 UTC+2 schrieb Ganzhinterseher:

Am meisten fällt mir auf, dass es sich um eine Sensationsnachricht
handelt, die nichts mit Corona zu tun hat.

Zu a): die Menge der Kopien ist tatsächlich sehr erstaunlich. Es scheint
sich um einen unendlich cleveren Plan zu handeln. Und wirklich, wenn die
Polizei Zimmer 1 stürmt und Gast 1 verhaften will, kann der cool fragen,
ob neuerdings das Hobby-Malen unter Strafe stehe.
Wenn die Polizei dann ins Zimmer 2 kommt, staunt sie nicht schlecht,
auch dort von einem unschuldigen Hobby-Maler begrüßt zu werden. Da die
französische Polizisten im Rahmen der Gelbwesten-Proteste mit
unendlicher Geduld ausgestattet wurden, müssen sie zähneknirschend
unendlich mal Leute in ihren Zimmern stören, die alle dafür gelobt
werden wollen, wie täuschend ähnlich sie die berühmte Mona Lisa
hingekriegt haben.

Zu b) Das ist wohl wirklich das Auffallendste. Der Verlust der Mona
Lisa, der früher gerne als Fake News abgetan worden wäre, wurde hier
sauber dokumentiert.

Zu c) Ich würde die Frage als befremdlich einstufen. Aber Befremdliches
ist in manchen Postings an der Tagesordnung :-)

Fazit: Mir fällt b) am meisten auf. Und noch dazu positiv. Wobei
"positiv" im guten Sinne gemeint ist, entgegen dem inflationären
Gebrauch in der Corona-Krise.

Gruß,
RR
Me (28.04.2020, 06:15)
On Monday, April 27, 2020 at 6:28:34 PM UTC+2, Ganzhinterseher wrote:

> <blubber>


> Was ist an dieser Geschichte am Auffallendsten?
> a) Die Menge der Kopien der Mona Lisa?
> b) Der endgültige Verlust der echten Mona Lisa?
> c) Die Humanität der Mengenlehre: Kein menschliches Opfer.


Ich finde d) am Auffallendsten:

d) "every bijection with IN is a supertask" (Wolfgang Mückenheim, sci.math)
Mostowski Collapse (28.04.2020, 08:59)
"every bijection ..."
D.h. die Bijektion die nichts macht:

id : N -> N
id(x) := x

ist auch ein Supertask? LoL

Am Dienstag, 28. April 2020 06:15:29 UTC+2 schrieb Me:
[..]
Mostowski Collapse (28.04.2020, 09:07)
Als aktuelle Menge is id vielleicht insofern
super, als id unendlich ist, ergibt sich
aus geordneter Paarbildung und Aussonderungs-

axiom, z.B. auf diese Weise:

id = { (x,x) | x e N }

Als potentielle Vorschrift ist id schon weniger
super, ist ja dann nur eine primitiv rekursive
Funktion:

id(0)=0
id(x+1)=id(x)+1

bzw. man muss es gar nicht definitieren,
id gehört oft zum Vokabular der primitiv
rekursiven Funktionen.

Der Begriff "Supertask" ist genauso schwamming
wie definierbare natürliche Zahlen. Ein Beweis
das eine Funktion eine Bijektion darstellt,

würde wohl aufsplitten in einen Beweis dass
die Funktion injektiv und surjektiv ist.
Bei primitiv rekursiven Funktionen würden

wohl Induktionsbeweise zum Zug kommen. ZFC
erlaubt aber auch über Funktionen zu sprechen
die nicht primitiv rekursiv sind.

Am Dienstag, 28. April 2020 08:59:01 UTC+2 schrieb Mostowski Collapse:
[..]
Me (28.04.2020, 12:33)
On Tuesday, April 28, 2020 at 8:59:01 AM UTC+2, Mostowski Collapse wrote:
> "every bijection ..."


> D.h. die Bijektion die nichts macht:
> id : N -> N
> id(x) := x
> ist auch ein Supertask?


Na klar! In Mückenheims Wahnwelt schon.

Btw. "macht" denn überhaupt eine Bijektion irgend etwas? (Außer "im übertragenen Sinne").

Vielleicht ist es in diesem Zusammenhang auch sinnvoll, "sich" daran zu erinnern, dass eine "Funktion" ja eigentlich lediglich eine bestimmte (linkvollständige und rechtseindeutige) "Relation" ist/darstellt. Und letzterestehen meines Wissens nach nicht im Verdacht, irgendetwas "zu machen", oder tasks zu performen, etc.
Me (28.04.2020, 12:45)
On Tuesday, April 28, 2020 at 9:07:29 AM UTC+2, Mostowski Collapse wrote:

> Als aktuelle Menge ist id vielleicht insofern
> super, als id unendlich ist, ergibt sich
> aus geordneter Paarbildung und Aussonderungs-
> axiom, z.B. auf diese Weise:
> id = { (x,x) | x e N }
> Als potentielle Vorschrift ist id schon weniger
> super, ist ja dann nur eine primitiv rekursive
> Funktion:
> id(0)=0
> id(x+1)=id(x)+1


Ich würde hier ja

id(0)=0
id(x+1)=id(x)

vorziehen. :-)

> Der Begriff "Supertask" ist genauso schwamming
> wie definierbare natürliche Zahlen.


Nö, der Begriff an sich ist nicht schwammig; allerdings inwieweit Supertasks überhaupt "existieren" (können) bzw. -zumindest- logisch "möglich sind", ist (teilweise) umstritten.

Siehe:
und:

aber auch (!):

Me (28.04.2020, 12:46)
On Tuesday, April 28, 2020 at 9:07:29 AM UTC+2, Mostowski Collapse wrote:

> Der Begriff "Supertask" ist genauso schwamming
> wie definierbare natürliche Zahlen.


Nein, der Begriff an sich ist nicht schwammig; allerdings inwieweit Supertasks überhaupt "existieren" (können) bzw. -zumindest- logisch "möglich sind", ist (teilweise) umstritten.

Siehe:
und:

aber auch (!):

Mostowski Collapse (28.04.2020, 16:08)
Was ist den die ZFC formel für "supertask"?
Unter schwammig verstehe ich alles was nicht
formalisiert ist.

Der Begriff "Supertask" ist genauso schwamming
wie definierbare natürliche Zahlen in Augsburg
Cranks institutes welt.

Um zu einer Characterisierung von "supertask"
innerhalb ZFC zu kommen, müssen man sich etwas
mehr anstrengen.

Eine Zenon Maschine wäre wahrscheinlich etwas
weiter unten in the Arithmetical hierarchy.
Man würde neben gebundenen Quantoren auch

etwas ungebundene Quantoren zulassen.



Aber für ZFC haben alle diese Formeln in
der ganzen Hierarchie Wahrheitswerte, sind nach
Zermelo definit. Zermelo hat ja die Quantoren

nicht ausgeschlossen. In ZFC gibt es Super Super
Tasks, Super Super Super Tasks, etc.. D.h. heisst
nicht dass man all zu viel darüber weiss

in ZFC, aber sie sind ausdrückbar auf der Metaebene,
und dann gibt es noch die Objektebene, in die
auch Objekte hyppthetisch Eingang finden können, die

noch monströser sind. Sonst würde das Ganze
ja keinen Spass machen...

Am Dienstag, 28. April 2020 12:46:43 UTC+2 schrieb Me:
[..]
Mostowski Collapse (28.04.2020, 16:15)
Können wir in ZFC die Existenz eines Objektes
zeigen, ähnlich wie dieses Objekt (was braucht es dazu?):



Das nicht nur nicht ?^1_1 ist, sondern alle anderen
Level der Arithmetical hierarchy ebenfalls verlässt?

Also etwas was nicht super task , nicht super
super task, etc.. ist.

LoL

Am Dienstag, 28. April 2020 16:08:17 UTC+2 schrieb Mostowski Collapse:
[..]

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