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Alexander Erlich (13.12.2006, 18:33)
Hallo,

ich beschäftige mich gerade mit und entnehme einem Buch die folgenden
Definition von der stimulierten Emission:

"Ein angeregtes Atom kann durch ein einfallendes Energiequant mit der
Energie deltaW = h*f zum Übergang aus dem angeregten Zustand mit der
Energie W1 in den Grundzustand mit der Energie W0 veranlasst werden,
bevor es Zeit zur spontanen Emission hatte. Die dabei freiwerdende
Energie wird als ein zusätzliches Energiequant der gleichen Größe
deltaW = W1-W0 = h*f emittiert. Es sind jetzt also zwei Quanten mit
der gleichen Energie vorhanden. Dieser Effekt wird als induzierte oder
stimulierte Emission bezeichnet." (Höfling, 1994)

Mit anderen Worten hat man also einen bestimmten Energiequant vor und
zwei Energiequanten nach der stimulierten Emission, die in Phase sind
und dieselbe Frequenz haben. Aber verstößt gerade das nicht gegen den
Energieerhaltungssatz? Wenn ein Quant ein Elektron "anstößt" und zur
stimulierten Emission anregt, gibt es dann nicht selbst Energie ab?
Warum wird es nicht etwas langsamer und die Frequenz nicht etwas
kleiner?

Gruß
Alexander
Norbert Dragon (13.12.2006, 21:16)
* Alexander Erlich fr<gt zur stimulierten Emission

> Aber verstößt gerade das nicht gegen den Energieerhaltungssatz?


Vorher: 1 Photon + angeregtes Atom

Nacher: 2 Photonen + abgeregtes Atom

Das ist nicht anders als bei spontaner Emission, nur daß das
zusätzlich anwesende Photon die Übergangswahrscheinlichkeit erhöht.
Alexander Erlich (13.12.2006, 22:55)
Norbert Dragon schrieb:

> > Aber verstößt gerade das nicht gegen den Energieerhaltungssatz?

> Vorher: 1 Photon + angeregtes Atom
> Nacher: 2 Photonen + abgeregtes Atom


Klar, das 2. Photon entsteht dadurch, dass das angeregte Elektron
runterfällt (energetisch). Aber was ist mit dem 1. Photon? Es fliegt
doch nicht einfach am angeregten Photon vorbei, welches darauf hin
ehrfürchtig runterfällt? Es muss doch eine Wechselwirkung geben, doch
anscheinend gibt es keine, denn es gibt ja keinen Energieverlust beim
1. Photon, sonst würde der Laser nicht funktionieren.

Gruß
Alexander
Kai-Martin Knaak (13.12.2006, 23:20)
On Wed, 13 Dec 2006 12:55:52 -0800, Alexander Erlich wrote:

> Aber was ist mit dem 1. Photon? Es fliegt
> doch nicht einfach am angeregten Photon vorbei, welches darauf hin
> ehrfürchtig runterfällt?


An dieser Stelle fällt auf, dass Photonen keine Erbsen sind. Was da
angeregt ist, ist nicht ein Photon, sondern ein Atom. Durch das
Wechselfeld des einfallenden Lichts wird das Atom in erzwungene Schwingung
versetzt. Dabei gibt es Energie im Wert von einem Photon an das
elektromagnetische Feld ab.

> Es muss doch eine Wechselwirkung geben, doch
> anscheinend gibt es keine, denn es gibt ja keinen Energieverlust beim
> 1. Photon, sonst würde der Laser nicht funktionieren.


Willkommen in der wunderbaren Welt der Quanten. Anders als in der
Makro-Welt gibt es auf atomarem Maßstab durchaus Wechselwirkung ohne
Energieverlust.

---<(kaimartin)>---
Roland Franzius (14.12.2006, 13:32)
Alexander Erlich schrieb:
> Norbert Dragon schrieb:
> Klar, das 2. Photon entsteht dadurch, dass das angeregte Elektron
> runterfällt (energetisch). Aber was ist mit dem 1. Photon? Es fliegt
> doch nicht einfach am angeregten Photon vorbei, welches darauf hin
> ehrfürchtig runterfällt? Es muss doch eine Wechselwirkung geben, doch
> anscheinend gibt es keine, denn es gibt ja keinen Energieverlust beim
> 1. Photon, sonst würde der Laser nicht funktionieren.


Es handelt sich für den stimulierenden Zustand im Eingangskanal um eine
streuungsfreie Wechselwirkung, so etwas muss möglich sein. Denn im
Gleichgewicht muss diese Emissionrate wahrscheinlichkeitsmässig genau so
häufig sein, wie der umgekehrte Vorgang: Ein Atom fängt ein Photon aus
einem n-fach besetzten Photonenzustand weg und geht in den angeregten
Zustand, der n-1-Zustand passiert den Absorptionsbereich ohne dynamische
Wechselwirkung, das ist das stillschwigende Axiom der Quantentheorie.

So einfach sind Einsteins Gedankengänge immer.
Norbert Dragon (14.12.2006, 13:32)
* Alexander Erlich schreibt:

> Norbert Dragon schrieb:


>> > Aber verstößt gerade das nicht gegen den Energieerhaltungssatz?

>> Vorher: 1 Photon + angeregtes Atom
>> Nacher: 2 Photonen + abgeregtes Atom


> Klar, das 2. Photon entsteht dadurch, dass das angeregte Elektron
> runterfällt (energetisch). Aber was ist mit dem 1. Photon? Es fliegt
> doch nicht einfach am angeregten Photon vorbei, welches darauf hin
> ehrfürchtig runterfällt? Es muss doch eine Wechselwirkung geben,


Wechselwirkung durch Appell, "es muß doch ... geben"?

Die Wechselwirkung ist ein Operator, dessen relevanter Teil aus
einem Vernichtungsoperator a' besteht, der das angeregte Atom
vernichtet und zwei Erzeugungsoperatoren A und B,

H_Wechselwirkung = B A a'

wobei A das abgeregte Atom und B das Photon erzeugt. Die
Vernichtungs- und Erzeugungsoperatoren erfüllen wie beim harmonischen
Oszillator die Algebra

[b,B] = 1 .

Ihre nichtverschwindenden Matrixelemente sind

< Lambda_(n+1) | B Lambda_n > = Wurzel(n+1) ,

wobei Lambda_n der Zustand mit n Photonen ist. Für die
Übergangswahrscheinlichkeit wirkt sich nach Fermis Goldener
Regel das Betragsquadrat des Matrixelements

<Lambda_(n+1),abgeregtes Atom|H_Wechselwirkung Lambda_n,angeregtes Atom>

aus. Es wächst mit der Anzahl der schon vorhandenen Photonen.
josefmatz (14.12.2006, 16:36)
"Norbert Dragon" <dragon> schrieb im Newsbeitrag
news:6d93
> * Alexander Erlich fr<gt zur stimulierten Emission
> > Aber verstößt gerade das nicht gegen den Energieerhaltungssatz?

> Vorher: 1 Photon + angeregtes Atom
> Nacher: 2 Photonen + abgeregtes Atom
> Das ist nicht anders als bei spontaner Emission, nur daß das
> zusätzlich anwesende Photon die Übergangswahrscheinlichkeit erhöht.


Na ja a bisserl anders ist das schon weil die Phase der Welle bei spontaner
Emission statistisch ist - was auch bedeutet
daß man ein ziemliches Gemisch aus überlagerten Polarisationen hat. Bei der
induzierten Emission ist dies so daß
phasengleich und richtungsgleich emittiert wird mit der gleichen
Polarisation der einfallenden Welle. Diese Aspekte
werden hier öffensichlich übersehen people !

> --
> Aberglaube bringt Unglück


Heißt aber wohl nicht daß Glaube Glück bringt oder ?
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