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MarKon (03.01.2009, 22:42)
Hallo,

der Mond entfernt sich ja bekanntlich immer weiter von der Erde.
Wird er, bevor die Sonne zum roten Riesen wird, seine scheinbare Umlaufbahn
um die Erde verlassen und als eigenständiger Kleinplanet um die Sonne
kreisen?

Wenn ja, dann besitzt er nahezu die gleiche Umlaufbahn um die Sonne wie die
Erde.
Ist dann nicht nach astronomisch sehr kurzer Zeit ein Zusammenstoß mit der
Erde sehr wahrscheinlich?

Gruß, Martin
Rainer Kresken (04.01.2009, 12:54)
MarKon wrote:

> der Mond entfernt sich ja bekanntlich immer weiter von der Erde.


Er entfernt sich nur so lange lange von der Erde, wie er ihr durch
Gezeiteneffekte Drehimpuls entziehen kann.

> Wird er, bevor die Sonne zum roten Riesen wird, seine scheinbare Umlaufbahn
> um die Erde verlassen und als eigenständiger Kleinplanet um die Sonne
> kreisen?


Nein, denn bevor das passiert, wird die Erde die maximale Rotationsdauer
erreicht haben, die dann gleich der Monatslaenge sein wird. Dann wird
sich der Mond nicht weiter von der Erde entfernen.

Rainer
Lars Rohwedder (04.01.2009, 14:18)
Rainer Kresken <rkresken> wrote:
> Er entfernt sich nur so lange lange von der Erde, wie er ihr durch
> Gezeiteneffekte Drehimpuls entziehen kann.
> [...] Dann wird
> sich der Mond nicht weiter von der Erde entfernen.


Ich dachte, durch die Gezeiten wird die Erde "durchgewalkt" und dabei
geht die Rotationsenergie in Wärme über. Wieso und vor allem wie wird
dabei Bewegungsenergie auf den Mond übertragen?

Und was ist der Libration? Diese walkt den Mond (und die Erde) doch
auch durch (wenn auch viel viel schwächer), wo bleibt diese Energie
denn?

Lars R.
Ralf Kusmierz (04.01.2009, 19:19)
X-No-Archive: Yes

begin quoting, Lars Rohwedder schrieb:

> Ich dachte, durch die Gezeiten wird die Erde "durchgewalkt" und dabei
> geht die Rotationsenergie in Wärme über. Wieso und vor allem wie wird
> dabei Bewegungsenergie auf den Mond übertragen?


Drehimpulserhaltung.

Von Norden aus gesehen (also von "ganz weit weg" aus dem Weltall)
dreht sich (fast) alles linksherum (gegen den Uhrzeigersinn): Die
Sonne selbst, die Planeten, die um die Sonne umlaufen, die meisten
Planeten inkl. der Erde um ihre eigene Achse und der Mond auf der Bahn
um die Erde.

Die Winkelgeschwindigkeit der Erddrehung ist h?her als die des
Radisuvektors des Mondes, was bedeutet, da? der Mond aufgrund der
Gezeitenbremsung die Erddrehung abbremst. Weil der Gesamtdrehimpuls
des Erde-Mond-Systems dabei aber erhalten bleibt, wird von der Erde
Bahndrehimpuls auf den Mond ?bertragen. Nach dem zweiten Keplerschen
Gesetz mu? deswegen der Bahnradius zunehmen.

> Und was ist der Libration? Diese walkt den Mond (und die Erde) doch
> auch durch (wenn auch viel viel schwächer), wo bleibt diese Energie
> denn?


Die wird in W?rme umgewandelt. Energieerhalt gilt halt nicht, nur
Impuls- und Drehimpulserhalt.

Gru? aus Bremen
Ralf
Rainer Kresken (04.01.2009, 20:03)
Ralf Kusmierz wrote:

> begin quoting, Lars Rohwedder schrieb:
>> Und was ist der Libration? Diese walkt den Mond (und die Erde) doch
>> auch durch (wenn auch viel viel schwächer), wo bleibt diese Energie
>> denn?

> Die wird in W?rme umgewandelt.


Das ist falsch.

Die Libration ist, abgesehen von der winzig kleinen physischen
Libration, ein ausschliesslich perspektivischer Effekt, der durch die
Exzentrizitaet der Mondbahn und die Neigung der Rotationsachse des
Mondes gegen die Mondbahn zustande kommt.
Folglich ist da auch nichts, was in Waerme umgewandelt werden koennte.

Rainer
Rainer Kresken (04.01.2009, 21:10)
Lars Rohwedder wrote:

> Ich dachte, durch die Gezeiten wird die Erde "durchgewalkt" und dabei
> geht die Rotationsenergie in Wärme über. Wieso und vor allem wie wird
> dabei Bewegungsenergie auf den Mond übertragen?


Die Erde wird abgebremst und verliert dadurch Drehimpuls. Da der
Gesamtdrehimpuls des Erde-Mond-Systems erhalten bleiben muss, muss der
Dehimpuls des Mondes groesser werden. Die Uebertragung geschieht durch
die Gravitation des verzerrten Erdkoerpers, siehe



Achtung:
Was hier passiert, ist *kein* Zweikoerperproblem, die Keplergesetzte
etc. kann man also erstmal vergessen.

Wichtig ist, dass der Ellipsoid nicht genau auf den Mond ausgerichtet
ist, sondern ein paar Grad vorlaeuft (alles rotiert hier gegen den
Uhrzeigersinn). In der Skizze ist der Vorlauf etwa 45 Grad und damit
krass uebertrieben.
Vom Mond ausgesehen ist die Erde in zwei, durch die gestrichelte rote
Linie getrennte Haelften geteilt. Da der Schwerpunkt der linken Haelfte
etwas naeher zum Mond liegt, zeigt die resultierende Gravitationskraft
(gelb durchgezogen) nicht genau zum Gesamtschwerpunkt der Erde, sondern
etwas mehr zur linken Haelfte. Sie hat also eine radiale Komponente und
eine nach links zeigende Tangentialkomponente (gelb gestrichelt). Die
radiale kompensiert die Fliehkraft der Bahnbewegung, die winzige
Tangeltialkomponente sorgt dafuer, dass die Mondbahn gaaaaaaanz langsam
angehoben wird und besorgt somit den Drehimpuls- und Energieaustausch
zwischen Erde und Mond.

Die Rotationsenergie, die der Erde verloren geht, wird teilweise auf die
Bahnenergie des Mondes uebertragen, teilweise wird sie in Walkwaerme
umgesetzt und ueber kurz oder lang in den Weltraum abgestrahlt.

Ich hoffe, das hilft dir.

Gruss,

Rainer
MarKon (04.01.2009, 21:26)
> Nein, denn bevor das passiert, wird die Erde die maximale Rotationsdauer
> erreicht haben, die dann gleich der Monatslaenge sein wird. Dann wird sich
> der Mond nicht weiter von der Erde entfernen.


Wie weit ist denn dann der Mond von der Erde entfernt?
Soweit ich weiß, wird er schon jetzt von der Sonne 2,5 mal so stark
angezogen wie von der Erde. Ist bei der sich einstellenden maximalen
Mondentfernung der Einfluß der Erde immer noch groß genug, um ihn auf seiner
scheinbaren Umlaufbahn um die Erde zu halten oder kann er doch eine
eigenständige Bahn um die Sonne einnehmen?

Gruß, Martin
Lars Rohwedder (04.01.2009, 22:09)
> Drehimpulserhaltung.
> [...] Weil der Gesamtdrehimpuls
> des Erde-Mond-Systems dabei aber erhalten bleibt, wird von der Erde
> Bahndrehimpuls auf den Mond übertragen. Nach dem zweiten Keplerschen
> Gesetz muß deswegen der Bahnradius zunehmen.


_Wie_ wird die Energie/der Drehimpuls denn übertragen?

>> Und was ist der Libration? Diese walkt den Mond (und die Erde) doch
>> auch durch (wenn auch viel viel schwächer), wo bleibt diese Energie
>> denn?

> Die wird in Wärme umgewandelt. Energieerhalt gilt halt nicht, nur
> Impuls- und Drehimpulserhalt.


Es gibt keine Energieerhaltung? Huch?

Lars R.
Lars Rohwedder (04.01.2009, 22:13)
>>> Und was ist der Libration? Diese walkt den Mond (und die Erde) doch
> Das ist falsch.
> Die Libration ist, abgesehen von der winzig kleinen physischen
> Libration, ein ausschliesslich perspektivischer Effekt, der durch die
> Exzentrizitaet der Mondbahn und die Neigung der Rotationsachse des
> Mondes gegen die Mondbahn zustande kommt.
> Folglich ist da auch nichts, was in Waerme umgewandelt werden koennte.


Das mag beim Erdmond so sein, aber laut Wikipedia ist die Libration
beim Jupitermond Io stark genug, um ihn so durchzukneten, dass es auf
Io aktiven Vulkanismus usw. gibt. Wer hat nun recht?

Lars R.
Ralf Kusmierz (05.01.2009, 00:28)
X-No-Archive: Yes

begin quoting, Lars Rohwedder schrieb:

>> [...] Weil der Gesamtdrehimpuls
>> des Erde-Mond-Systems dabei aber erhalten bleibt, wird von der Erde
>> Bahndrehimpuls auf den Mond übertragen. Nach dem zweiten Keplerschen
>> Gesetz muß deswegen der Bahnradius zunehmen.

> _Wie_ wird die Energie/der Drehimpuls denn übertragen?


Gravitativ, durch Gezeitenkr?fte.

>> Die wird in Wärme umgewandelt. Energieerhalt gilt halt nicht, nur
>> Impuls- und Drehimpulserhalt.

> Es gibt keine Energieerhaltung? Huch?


Nein, in dissipativen (=nicht-konservativen) Systemen ist die
Gesamtenergie nicht erhalten.

Gru? aus Bremen
Ralf
Lars Rohwedder (05.01.2009, 01:28)
>>> Die wird in Wärme umgewandelt. Energieerhalt gilt halt nicht, nur
>>> Impuls- und Drehimpulserhalt.

>> Es gibt keine Energieerhaltung? Huch?

> Nein, in dissipativen (=nicht-konservativen) Systemen ist die
> Gesamtenergie nicht erhalten.


Wo geht die Energie denn dann hin?

Lars R.
Rainer Kresken (05.01.2009, 08:41)
Lars Rohwedder wrote:

> Wo geht die Energie denn dann hin?


liest duch auch aeltere Beitraege eines Threads?

Ich schrieb gestern

> Die Rotationsenergie, die der Erde verloren
>geht, wird teilweise auf die Bahnenergie des
>Mondes uebertragen, teilweise wird sie in Walkwaerme
>umgesetzt und ueber kurz oder lang in den Weltraum
>abgestrahlt.


Rainer
Rainer Kresken (05.01.2009, 08:54)
Lars Rohwedder wrote:

> Das mag beim Erdmond so sein, aber laut Wikipedia ist die Libration
> beim Jupitermond Io stark genug, um ihn so durchzukneten, dass es auf
> Io aktiven Vulkanismus usw. gibt. Wer hat nun recht?


Da ich mich zu den Verhaeltnissen auf Io garnicht geaeussert habe,
stellt sich diese Frage wohl nicht, oder?

Rainer
Gert Link (05.01.2009, 09:02)
Rainer Kresken schrieb:
> Ralf Kusmierz wrote:
> Das ist falsch.
> Die Libration ist, abgesehen von der winzig kleinen physischen ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
> Libration, ein ausschliesslich perspektivischer Effekt, der durch die ^^^^^
> Exzentrizitaet der Mondbahn und die Neigung der Rotationsachse des
> Mondes gegen die Mondbahn zustande kommt.
> Folglich ist da auch nichts, was in Waerme umgewandelt werden koennte. ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^


erkennst Du den Widerspruch?

Gert
Ralf Kusmierz (05.01.2009, 11:40)
X-No-Archive: Yes

begin quoting, Lars Rohwedder schrieb:

>>> Es gibt keine Energieerhaltung? Huch?

>> Nein, in dissipativen (=nicht-konservativen) Systemen ist die
>> Gesamtenergie nicht erhalten.

> Wo geht die Energie denn dann hin?


Der klassischen Mechanik ist das erst einmal völlig egal: Sie ist weg.

In der Realität wird sie irgendwo durch Reibung in Wärme umgewandelt
oder abgestrahlt.

Aber auch unter Berücksichtigung solcher Effekte gibt es global keine
Energieerhaltung: Die kosmische Rotverschiebung entzieht dem Licht
Energie, es wird langwelliger. Und nein, ich habe keine Ahnung, wo
dessen Energie bleibt.

Gruß aus Bremen
Ralf

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